Остойчивость судна основные силы и условия равновесия. Что такое остойчивость

Способность судна противостоять действию внешних сил, стремящихся наклонить его в поперечном и продольном направлениях, и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью . Наиболее важной для любого судна является его поперечная остойчивость , поскольку точка приложения сил, противодействующих крену, располагается в пределах ширины корпуса, которая в 2,5-5 раз меньше его длины.

Начальная остойчивость (на малых углах крена). Когда судно плавает без крена, то силы тяжести D и плавучести γ·V , приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ, действуют по одной вертикали. Если при крене на угол θ экипаж либо другие составляющие весовой нагрузки не перемещаются, то при любом наклоне ЦТ сохраняет свое первоначальное положение в ДП (точка G на рис. 7), вращаясь вместе с судном. В то же время вследствие изменившейся формы подводной части корпуса ЦВ перемещается из точки C 0 в сторону накрененного борта до положения C 1 . Благодаря этому возникает момент пары сил D и γ·V с плечом l , равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ судна. Этот момент стремится возвратить судно в прямое положение и потому называется восстанавливающим .

Рис. 7. Схема для определения плеч поперечной остойчивости при наклонении на угол θ.

При крене ЦВ перемещается по кривой траектории C 0 C 1 , радиус кривизны которой называется поперечным метацентрическим радиусом , а соответствующий ему центр кривизны M - поперечным метацентром .

Очевидно, что плечо восстанавливающего момента зависит от расстояния GM - возвышения метацентра над центром тяжести: чем оно меньше, тем меньше получается при крене и плечо l . На самой начальной стадии наклонения судна (в пределах до 10-15°) величина GM или h рассматривается судостроителями как мера остойчивости судна и называется поперечной метацентрической высотой . Чем больше h , тем большая необходима кренящая сила, чтобы накренить судно на какой-либо определенный угол крена, тем остойчивее судно.

Из треугольника GMN легко установить, что восстанавливающее плечо

l = GN = h · sin θ м.

Восстанавливающий момент, учитывая равенство γ·V и D , равен

M в = D · h · sin θ кгм.

Следовательно, остойчивость судна - величина его восстанавливающего момента - пропорциональна водоизмещению: более тяжелое судно в состоянии выдержать кренящий момент большей величины, чем легкое, даже при равных метацентрических высотах.

Восстанавливающее плечо можно представить как разность двух расстояний (см. рис. 7): l ф - плеча остойчивости формы и l в - плеча остойчивости веса. Нетрудно установить физический смысл этих величин, так как первая из них определяется смещением в сторону крена центра величины, а вторая - отклонением при крене линии действия силы веса D от первоначального положения точно над ЦВ. Рассматривая действие сил D и γ·V относительно C 0 , можно заметить, что сила D стремится накренить судно еще больше, а сила γ·V , наоборот, выпрямить его.

Из треугольника C 0 GK можно найти, что

l в = GK = C 0 G sin θ м,

где C 0 G = a - возвышение ЦТ над ЦВ в прямом положении судна.

Отсюда ясно, что для уменьшения отрицательного действия силы веса надо по возможности понизить ЦТ судна. В идеальном случае - иногда на гоночных яхтах с балластным фальшкилем, масса которого достигает 45-60 % водоизмещения судна, ЦТ располагается ниже ЦВ. У таких яхт остойчивость веса становится положительной и способствует спрямлению судна.

Эффект, аналогичный снижению ЦТ, дает откренивание - перемещение экипажа на борт, противоположный наклонению. Этот способ широко применяется на легких парусных швертботах, где экипажу, вывесившемуся за борт на специальном приспособлении - трапеции, удается настолько переместить общий ЦТ лодки, что линия действия силы D пересекается с ДП значительно ниже ЦВ и плечо остойчивости веса получается положительным (см. рис. 197).

Так как масса экипажа на малых судах составляет большую часть водоизмещения, перемещение людей в лодке существенно сказывается как на изменении положения центра тяжести, так и на величине кренящего момента. Достаточно, например, всем четырем пассажирам мотолодки встать, чтобы центр тяжести стал выше на 250-300 мм, а один человек, севший на борт, вызывает крен более 10°. Еще более существенную роль играет масса экипажа на легких гребных лодках и байдарках, где ширина корпуса невелика, а его масса оказывается значительно меньше массы человека. Поэтому конструкторы, да и лица, ответственные за эксплуатацию судна, стремятся как можно ниже расположить центр тяжести экипажа.

Прежде всего, следует избегать высоких сидений - вполне достаточна высота гребных банок от пайола 150 мм, а сидений на глиссирующих мотолодках - 250 мм. На одно-, двухместных гребных и разборных лодках, например, байдарках, гребцы могут располагаться на совсем невысоком сиденье (не более 70 мм) или непосредственно на днище лодки. На лодках облегченной конструкции пайолы часто заменяют деревянными планками, наклеенными изнутри на днище.

При модернизации серийных лодок или постройке самодельных большие запасы горючего (40-150 л) желательно сконцентрировать под пайолами в виде цистерны с поперечным сечением, соответствующим килеватости днища. Если судно снабжается каютой, то необходимо по возможности облегчить конструкцию надстройки и уменьшить ее высоту, снизить уровень платформы кокпита и поста рулевого. Стационарный двигатель на катере также должен устанавливаться как можно ниже.

Об остойчивости лодки необходимо помнить и укладывая в ней снаряжение для дальнего похода; наиболее тяжелые вещи следует располагать возможно ниже и компактнее. В случаях, когда требуется обеспечить особенно высокую остойчивость, необходимую для плавания под парусами либо для компенсации влияния громоздких надстроек, приходится загружать судно балластом . Оптимальное его расположение - снаружи корпуса в виде фальшкиля - свинцовой или чугунной отливки, прикрепленной к килю и усиленным флорам на болтах. Чем глубже под ватерлинией закреплен фальшкиль, тем в большей степени понижается общий центр тяжести судна.

Менее эффективен внутренний балласт из металлических отливок, укладываемый в трюме судна. Он должен быть надежно закреплен, чтобы исключить перемещение в сторону накрененного борта, ибо в этом случае балласт будет способствовать опрокидыванию судна. Кроме того, нужно позаботиться о том, чтобы чушки не пробили тонкую обшивку днища при плавании на волнении.

При разработке проекта нового судна конструктор имеет возможность изменять величину остойчивости, задавая ту или иную форму корпусу. Например, большое значение имеет ширина лодки по ватерлинии и коэффициент ее полноты α. Приближенно величину метацентрического радиуса r можно определить по формуле

Следовательно, наиболее существенно на величину r и поперечной метацентрической высоты h = r − а влияет ширина корпуса по ватерлинии B , которую следует выбирать настолько большой, насколько это можно допустить по соображениям ходкости.

В качестве ориентировочных цифр для выбора ширины лодки могут быть названы следующие средние отношения L /B : туристские байдарки и каноэ - 5,5÷8,5; гребные и моторные тузики длиной до 2,5 м - 1,8÷2; гребные трех-, четырехместные лодки (фофаны, плоскодонные челноки и т. п.) - около 3,5, малые мотолодки длиной до 3 м - 2,4; большие глиссирующие мотолодки длиной 4-5,5 м - 3÷3,4; глиссирующие катера открытого типа - 3,2÷3,5; водоизмещающие катера длиной 6-8 м - 3,5÷4,5.

Коэффициент α также имеет большое значение, особенно для тихоходных гребных судов и водоизмещающих катеров, ватерлинии которых часто выполняют слишком узкими для снижения сопротивления воды. На малых лодках - тузиках целесообразно обводы ватерлинии выполнять с максимальной полнотой - α = 0,75÷0,85. На туристских байдарках коэффициент α желательно иметь более 0,70; на больших гребных лодках и водоизмещающих катерах α = 0,65÷0,72.

Понятно, что наиболее благоприятной для остойчивости формой ватерлинии является прямоугольник, поэтому, если нужна особенно высокая остойчивость, целесообразны корпуса с обводами типа «морские сани», катамаран или тримаран, у которых борта практически параллельны по всей длине. Чем бо́льшая доля объема подводной части корпуса сосредоточена вблизи бортов, тем больше при крене смещается к борту центр величины и больше плечо восстанавливающего момента. Крайними полюсами являются двухкорпусные суда - катамараны и лодка с обводом миделя, близким к окружности (рис. 8), у которой плечо остойчивости при крене изменяется весьма незначительно. Чем более ясно выражена скула в поперечных сечениях корпуса, тем остойчивее лодка. Для небольших лодок оптимален корпус с выпуклостями близ скул и очертанием корпуса в плане, близким к прямоугольнику.

Рис. 8. Поперечные сечения малых судов, расположенные в порядке уменьшения начальной остойчивости (сверху - вниз).

Остойчивость на больших углах крена. Как было показано выше, восстанавливающее плечо с увеличением крена изменяется пропорционально синусу угла крена. Кроме того, не остается постоянной и поперечная метацентрическая высота h , величина которой зависит от изменения метацентрического радиуса r . Очевидно, что полной характеристикой остойчивости судна может быть график изменения восстанавливающего плеча или момента в зависимости от угла крена, который называется диаграммой статической остойчивости (рис. 9). Характерными точками диаграммы являются момент максимума остойчивости судна и предельного угла крена, при котором судно опрокидывается (θ з - угол заката диаграммы статической остойчивости). При таком крене центр тяжести вновь оказывается расположенным на одной вертикали с ЦВ; следовательно, плечо остойчивости равно нулю.

Рис. 9. Диаграмма статической остойчивости

1 - высокобортный катер с каютой; 2 - шлюпка открытого типа; 3 - мореходная моторная яхта с балластом; 4 - плечо кренящего момента M кр.

A (угол крена θ = 16°) - устойчивое положение судна при действии момента M кр; и (θ = 60°) - неустойчивое положение; C (θ = 33°) - угол заливания шлюпки; D (θ = 38°) - максимум восстанавливающего момента; E (θ = 82°) - угол заката диаграммы остойчивости 1 .

Однако опасный момент может наступить еще раньше, если судно имеет открытый кокпит, бортовые иллюминаторы или палубные люки, через которые вода может проникнуть внутрь судна при меньшем угле крена. Этот угол называется углом заливания .

Форма диаграммы статической остойчивости и положение ее характерных точек зависят от обводов корпуса и положения ЦТ судна. Обычно максимальное восстанавливающее плечо бывает при угле крена, соответствующем началу погружения в воду кромки палубы, когда ширина креновой ватерлинии оказывается наибольшей. Поэтому чем выше надводный борт, тем до большего угла крена судно сохраняет свою остойчивость. В момент, когда из воды выходит киль, ширина креновой ватерлинии начинает уменьшаться; соответственно уменьшается и величина метацентрического радиуса r . В то же время плечо остойчивости веса увеличивается и при крене 50-60° на большинстве малых судов восстанавливающее плечо l становится равным нулю.

Исключение составляют парусные яхты с тяжелым фальшкилем, у которых максимум остойчивости наступает при крене 90°, т. е. когда мачта уже лежит на воде. Если при этом все отверстия в палубе герметичны, то момент потери остойчивости (l = 0) наступает примерно при крене 130°, когда мачта направлена вниз под углом 40° к поверхности воды. Известно немало случаев, когда опрокинувшиеся вверх килем яхты (угол крена 180°) вновь возвращались в прямое положение.

Такое же свойство самоспрямления из опрокинутого положения может быть достигнуто на катерах с надстройками большого объема, снабженными герметичными закрытиями. При положении вверх килем ЦТ такого судна оказывается расположенным много выше ЦВ - достигается положение неустойчивого равновесия, из которого катер может быть выведен действием небольшой волны или заполнением забортной водой специальной цистерны у одного из бортов.

У катамаранов плечо остойчивости достигает максимальной величины, когда один из корпусов полностью выходит из воды - оно немного меньше половины расстояния между ДП корпусов. Такое положение достигается у большинства катамаранов при крене 8-15°. При дальнейшем увеличении крена плечо остойчивости быстро уменьшается и при крене 50-60° наступает момент неустойчивого равновесия, после чего остойчивость катамарана становится отрицательной.

С помощью диаграммы статической остойчивости конструктор и капитан могут оценивать способность судна противостоять тем или иным кренящим силам, возникающим, например, при перемещении части груза к одному из бортов, действии ветра на паруса и т. п. Кренящий момент M кр (или его плечо, равное M кр /D ) откладывается на диаграмме в виде кривой (или прямой) в зависимости от угла крена. Точка пересечения этой кривой с диаграммой восстанавливающего момента соответствует углу крена, который получит судно. Если кривая M кр проходит выше максимума диаграммы статической остойчивости, судно опрокинется. Если кривая M кр пересекает кривую восстанавливающего момента, то на восходящей ветви диаграммы (точка A ) его положение будет устойчивым - если при действии небольшого дополнительного кренящего момента крен судна и увеличивается, то с прекращением действия этого дополнительного момента оно возвращается в прежнее положение A . На нисходящей ветви диаграммы в точке B небольшое приращение кренящего момента вызовет значительное увеличение крена, так как восстанавливающий момент окажется меньше кренящего; судно может опрокинуться. При уменьшении же кренящего момента судно из положения B перейдет в положение A . Следовательно, положение судна, соответствующее точке B , является неустойчивым.

Динамическая остойчивость. Выше рассматривалось статическое действие кренящего момента на судно, когда силы постепенно возрастают по величине. На практике, однако, часто приходится иметь дело с динамическим действием внешних сил, при котором кренящий момент достигает своей конечной величины в короткий промежуток времени - мгновенно. Такое случается, например, при налетевшем шквале или ударе волны в наветренную скулу, прыжке человека на борт лодки с высокой набережной и т. п. В этих случаях важна не только величина кренящего момента, но и кинетическая энергия, сообщаемая судну и поглощаемая работой восстанавливающего момента. Важную роль играют высота надводного борта и угол крена, при котором возможно заливание лодки водой. Эти параметры, как и ширина, определяют остойчивость при динамическом действии внешних сил: чем выше надводный борт и чем позже вода начинает поступать в корпус, тем бо́льшая энергия кренящих сил поглощается работой восстанавливающего момента при наклонении судна.

При эксплуатации малых судов, в частности, при плавании под парусами, выполнении спасательных операций и т. п., рекомендуется предусмотреть хотя бы неширокую бортовую опалубку (120-250 мм). При внезапном крене палуба входит в воду, на что следует быстрая реакция экипажа, который своей массой откренивает лодку еще до попадания в нее воды.

Повысить остойчивость судна можно с помощью бортовых наделок - булей (см. рис. 172), надувной камеры или пенопластового привального бруса, опоясывающего борта лодки близ их верхней кромки, поплавков достаточно большого объема, закрепленных на кронштейнах к бортам, или посредством соединения двух лодок в катамаран.

Повышение остойчивости с помощью твердого балласта оказывается не всегда оправданным, особенно на моторных судах, где увеличение водоизмещения связано с дополнительными затратами мощности и горючего. На глиссирующих катерах и швертботах в качестве временного балласта может быть использована забортная вода, заполняющая самотеком специальные донные цистерны (рис. 10). На катере он нужен только на стоянке и на малом ходу, когда динамические силы поддержания имеют незначительную величину. Вода из цистерны будет удаляться через кормовой срез транца, как только он оторвется от воды. На швертботе, наоборот, балласт необходим для повышения остойчивости под парусами; при плавании под мотором или при подъеме на берег воду можно удалить из цистерны с помощью помпы. Объем подобных балластных цистерн обычно принимается равным 20-25 % водоизмещения судна.

Рис. 10. Балластная цистерна на глиссирующем катере.

1 - полость цистерны; 2 - труба вентиляции; 3 - вход воды в цистерну; 4 - второе дно.

Попутно следует упомянуть о влиянии воды в трюме судна (или других жидкостей в цистернах) на остойчивость. Эффект заключается не столько в перемещении масс жидкостей в сторону накрененного борта, сколько в наличии свободной поверхности переливающейся жидкости - ее момента инерции относительно продольной оси. Если, например, поверхность воды в трюме имеет длину l , а ширину b , то метацентрическая высота уменьшается на величину

Особенно опасна вода в трюмах плоскодонных швертботов и мотолодок, где свободная поверхность имеет большую ширину. Поэтому при плавании в штормовых условиях воду из корпуса необходимо удалять.

Свободную поверхность жидкостей в топливных цистернах разделяют продольными отбойными переборками на несколько узких частей. В переборках делают отверстия для перетекания жидкости.

Нормирование и проверка остойчивости прогулочно-туристских судов. Опасный крен малого судна может быть вызван перемещением экипажа к одному борту, а также воздействием различных внешних сил. Как правило, прогулочно-туристские суда эксплуатируются на мелководных прибрежных участках морей и на водохранилищах с ограниченной глубиной. В этих районах волна отличается опасной крутизной и ломающимся гребнем. В положении бортом к волне размахи качки лодки могут попасть в нежелательный резонанс с периодом волны, при недостаточной остойчивости судно может опрокинуться.

Малым судам приходится противостоять и таким опасным для поперечной остойчивости нагрузкам, как рывки буксирного троса при буксировке лодки другим судном; динамическое действие упора гребного винта подвесного мотора при резкой перекладке руля; подъем в лодку через борт человека; шквал при плавании под парусом и т. п. Все это заставляет предъявлять весьма жесткие требования к остойчивости малых судов.

Минимальным значением поперечной метацентрической высоты, обеспечивающим безопасное плавание лодки или катера в самых легких условиях - на внутренней закрытой акватории, считается 0,25 м. Однако и эта цифра становится критической, когда речь идет о совсем легких гребных лодках. Ведь всегда возможен случай, когда один или два пассажира встанут во весь рост и центр тяжести лодки повысится на 0,2-0,3 м. Для судов же, выходящих на открытую воду, рекомендуется обеспечить метацентрическую высоту не ниже 0,5 м; если катер рассчитывается на плавание при волне до 3 баллов, метацентрическая высота должна быть не менее 0,7 м.

Точные замеры метацентрической высоты связаны с достаточно трудоемким опытом кренования судна, который для лодок длиной 4-5 м не всегда дает точные результаты и не может достаточно полно характеризовать остойчивость. В практике контроля и испытаний малых судов проводят более наглядный и простой эксперимент, предусмотренный ГОСТ 19356-74 ¹. Для испытаний на лодку устанавливают подвесной мотор и заполненный горючим бензобак, на сиденья грузят балласт, равный по массе паспортной грузоподъемности, причем таким образом, чтобы 60 % ее располагались у борта с центром тяжести на расстоянии 0,2 м от планширя по ширине и 0,3 м над сиденьем по высоте. Остальные 40 % полезной грузоподъемности должны быть размещены в диаметральной плоскости судна. При такой загрузке планширь со стороны накрененного борта не должен входить в воду.

¹ ГОСТ 19356-74 «Суда прогулочные гребные моторные. Методы испытаний»

По правилам «Дет Норске Веритас» проводят аналогичные испытания, но при этом дополнительно проверяют остойчивость лодки порожнем, т. е. без подвесного мотора и съемного оборудования, обычно не закрепляемого в лодке. На высоте планширя и на расстоянии 0,5 B нб от ДП закрепляют кренящий груз массой n · 20 кг, где n - полная пассажировместимость судна. При этом лодка не должна заливаться водой через борт и крен не должен превышать 30°.

Основной характеристикой остойчивости является восстанавливающий момент ,который должен быть достаточным для того, чтобы судно противостояло статическому или динамическому (внезапному) действию кренящих и дифферентующих моментов, возникающих от смещения грузов, под воздействием ветра,волнения и по другим причинам.

Кренящий (дифферентующий) и восстанавливающий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.

Различают поперечную остойчивость , соответствующую наклонению судна в поперечной плоскости (крен судна), и продольную остойчивость (дифферент судна).

Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее нарушение практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.

При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по некоторой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m.

Радиус r называют поперечным метацентрическим радиусом судна , а его центр m - начальным метацентром судна .

Метацентр - центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в поперечной плоскости (крен), метацентр называют поперечным, или малым, при наклонении в продольной плоскости (дифферент) - продольным, или большим.

Соответственно различают поперечный (малый) r и продольный (большой) R метацентрические радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.

Расстояние между начальным метацентром т и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентрической высотой ) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота является измерителем остойчивости судна.

h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,

где а - возвышение центра тяжести (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрическая высота (м.в.) - расстояние между метацентром и центром тяжести судна. М.в. является мерой начальной остойчивости судна, определяющей восстанавливающие моменты при малых углах крена или дифферента.
При возрастании м.в. остойчивость судна повышается. Для положительной остойчивости суд- на необходимо, чтобы метацентр находился выше ЦТ судна. Если м.в. отрицательна, т.е. метацентр располагается ниже ЦТ судна, силы, действующие на судно, образуют не восстанавливающий, а кренящий момент, и судно плавает с начальным креном (отрицательная остойчивость), что не допускается.

OG – возвышение центра тяжести над килем; OM – возвышение метацентра над килем;

GM - метацентрическая высота; CM – метацентрический радиус;

m – метацентр; G – центр тяжести; С – центр величины

Возможны три случая расположения метацентра m относительно центра тяжести судна G:

метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;

ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h < 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;

ЦТ судна G и метацентр m совпадают (h = 0). Судно будет вести себя неустойчиво, так как отсутствует плечо пары сил.

Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.

Судна его продольная остойчивость значительно выше поперечной, поэтому для безопасности плавания наиболее важно обеспечить надлежащую поперечную остойчивость.

• В зависимости от величины наклонения различают остойчивость на малых углах наклонения (начальную остойчивость ) и остойчивость на больших углах наклонения.

• В зависимости от характера действующих сил различают статическую и динамическую остойчивость.

Начальная поперечная остойчивость

Начальная поперечная остойчивость. Система сил, действующих на судно

При крене остойчивость рассматривается как начальная при углах до 10-15°. В этих пределах восстанавливающее усилие пропорционально углу крена и может быть определено при помощи простых линейных зависимостей.

При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ). Тогда погруженный объем не изменяется но величине, но изменяется по форме. Равнообъемным наклонениям соответствуют равнообъемные ватерлинии , отсекающие равные по величине погруженные объемы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъемных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в диаметральной плоскости.

Свободные поверхности

Все рассмотренные выше случаи предполагают, что центр тяжести судна неподвижен, то есть нет грузов, которые перемещаются при наклонении. Но когда такие грузы есть, их влияние на остойчивость значительно больше остальных.

Типичным случаем являются жидкие грузы (топливо, масло, балластная и котельная вода) в цистернах, заполненных частично, то есть имеющих свободные поверхности . Такие грузы способны переливаться при наклонениях. Если жидкий груз заполняет цистерну полностью, он эквивалентен твердому закрепленному грузу.

Влияние свободной поверхности на остойчивость

Если жидкость заполняет цистерну не полностью, т.е. имеет свободную поверхность, занимающую всегда горизонтальное положение, то при наклонении судна на угол θ жидкость переливается в сторону наклонения. Свободная поверхность примет такой же угол относительно КВЛ.

Уровни жидкого груза отсекают равные по величине объёмы цистерн, т.е. они подобны равнообъёмным ватерлиниям. Поэтому момент, вызываемый переливанием жидкого груза при крене δm θ , можно представить аналогично моменту остойчивости формы m ф, только δm θ противоположно m ф по знаку:

где i x - момент инерции площади свободной поверхности жидкого груза относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, γ ж - удельный вес жидкого груза

Тогда восстанавливающий момент при наличии жидкого груза со свободной поверхностью:

где h - поперечная метацентрическая высота в отсутствие переливания, h 1 = h − γ ж i x /γV - фактическая поперечная метацентрическая высота.

Влияние переливающегося груза дает поправку к поперечной метацентрической высоте δ h = - γ ж i x /γV

Плотности воды и жидкого груза относительно стабильны, то есть основное влияние на поправку оказывает форма свободной поверхности, точнее ее момент инерции. А значит, на поперечную остойчивость в основном влияет ширина, а на продольную длина свободной поверхности.

Физический смысл отрицательного значения поправки в том, что наличие свободных поверхностей всегда уменьшает остойчивость. Поэтому принимаются организационные и конструктивные меры для их уменьшения:

энергиях , точнее в виде работы сил и моментов, а не в самих усилиях. При этом используется теорема кинетической энергии , согласно которой приращение кинетической энергии наклонения судна равно работе действующих на него сил.

Когда к судну прикладывается кренящий момент m кр , постоянный по величине, оно получает положительное ускорение, с которым начинает крениться. По мере наклонения возрастает восстанавливающий момент, но вначале, до угла θ cт , при котором m кр = m θ , он будет меньше кренящего. По достижении угла статического равновесия θ cт , кинетическая энергия вращательного движения будет максимальной. Поэтому судно не останется в положении равновесия, а за счет кинетической энергии будет крениться дальше, но замедленно, поскольку восстанавливающий момент больше кренящего. Накопленная ранее кинетическая энергия погашается избыточной работой восстанавливающего момента. Как только величина этой работы будет достаточной для полного погашения кинетической энергии, угловая скорость станет равной нулю и судно перестанет крениться.

Наибольший угол наклонения, которое получает судно от динамического момента, называется динамическим углом крена θ дин . В отличие от него угол крена, с которым судно будет плавать под действием того же момента (по условию m кр = m θ ), называется статическим углом крена θ ст .

Если обратиться к диаграмме статической остойчивости, работа выражается площадью под кривой восстанавливающего момента m в . Соответственно, динамический угол крена θ дин можно определить из равенства площадей OAB и BCD , соответствующих избыточной работе восстанавливающего момента. Аналитически та же работа вычисляется как:

,

на интервале от 0 до θ дин .

Достигнув динамического угла крена θ дин , судно не приходит в равновесие, а под действием избыточного восстанавливающего момента начинает ускоренно спрямляться. При отсутствии сопротивления воды судно вошло бы в незатухающие колебания около положения равновесия при крене θ ст Морской словарь - Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего… … Википедия

Судно, корпус которого при движении поднимается над водой под действием подъёмной силы, создаваемой погруженными в воду крыльями. Патент на С. на п. к. выдан в России в 1891, однако применяться эти суда стали со 2 й половины 20 в.… … Большая советская энциклопедия

Машина повышенной проходимости, способная двигаться как по суше, так и по воде. Автомобиль амфибия имеет увеличенный объём герметизированного кузова, который иногда для лучшей плавучести дополняется навесными поплавками. Передвижение по воде… … Энциклопедия техники

- (малайск.) тип парусного судна, поперечная остойчивость к рого обеспечивается аутригером поплавком, прикрепл. к осн. корпусу поперечными балками. Судно подобно парусному катамарану. В древности П. служили средством сообщения на о вах Тихого… … Большой энциклопедический политехнический словарь

амфибия Энциклопедия «Авиация»

амфибия - (от греч. amphíbios — ведущий двойной образ жизни) — гидросамолёт, оборудованный сухопутным шасси и способный базироваться как на водной поверхности, так и на сухопутных аэродромах. Наиболее распространены А. лодки. Взлёт с воды,… … Энциклопедия «Авиация»

Остойчивость судна при малых углах наклонения (θ менее 120) называется начальной, в этом случае восстанавливающий момент линейно зависит от угла крена.

Рассмотрим равнообъемные наклонения судна в поперечной плоскости.

При этом будем полагать, что:

угол наклонения θ является небольшим (до 12°);

участок кривой СС1 траектории ЦВ является дугой круга, лежащей в плоскости наклонения;

линия действия силы плавучести в наклонном положении судна проходит через начальный метацентр m.

При таких допущениях полный момент пары сил (сил веса и плавучести) действует в плоскости наклонения на плече GK, которое называется плечом статической остойчивости, а сам момент - восстанавливающим моментом и обозначается Мв.

Мв = Рhθ.

Эта формула носит название метацентрической формулы поперечной остойчивости.

При поперечных наклонениях судна на угол, превышающий 12°, пользоваться вышеприведенным выражением не представляется возможным, так как центр тяжести площади наклонной ватерлинии смещается с диаметральной плоскости, а центр величины перемещается не по дуге окружности, а по кривой переменной кривизны, т. е. метацентрический радиус изменяет свою величину.

Для решения вопросов остойчивости на больших углах крена используют диаграмму статической остойчивости (ДСО) , представляющую собой график,выражающий зависимость плеч статической остойчивости от угла крена.

Диаграмма статической остойчивости строится при помощи пантокарен – графики зависимости плеч остойчивости формы lф от объемного водоизмещения судна и угла крена. Пантокарены конкретного судна строятся в конструкторском бюро для углов крена от 0 до 900 для водоизмещений от порожнего судна до водоизмещения судна в полном грузу (находятся на судне – таблицы кривых элементов теоретического чертежа).

Рис - а - пантокарены; б - графики для определения плеч статической остойчивости l

Для построения ДСО необходимо:

на оси абсцисс пантокарен отложить точку, соответствующую объемному водоизмещению судна на момент окончания погрузки;

из полученной точки восстановить перпендикуляр и снять с кривых значения lф для углов крена 10, 200 и т. д.;

вычислить плечи статической остойчивости по формуле:

l = lф – a*sinθ = lф – (Zg – Zc) *sinθ,

где a = Zg – Zc (при этом аппликату ЦТ судна Zg находят из расчета нагрузки, отвечающую данному водоизмещению – заполняют специальную таблицу, а аппликату ЦВ Zc - из таблиц кривых элементов теоретического чертежа);

построить кривую lф и синусоиду a*sinθ, разности ординат которых являются плечами статической остойчивости l.

Для построения диаграммы статической остойчивости на оси абсцисс откладывают углы крена θ в градусах, а по оси ординат - плечи статической остойчивости в метрах. Диаграмму строят для определенного водоизмещения.

На рис. показаны определенные состояния судна при различных наклонениях:

положение I (θ = 00) соответствует положению статического равновесия (l= 0);

положение II (θ = 200) − появилось плечо статической остойчивости (1 = 0,2м);

положение III (θ = 370) − плечо статической остойчивости достигло максимума (I = 0,35 м);

положение IV (θ = 600) − плечо статической остойчивости уменьшается (I = 0,22 м);

положение V (θ = 830) − плечо статической остойчивости равно нулю. Судно находится в положении статического неустойчивого равновесия, так как даже небольшое увеличение крена приведет к опрокидыванию судна;

положение VI (θ = 1000) − плечо статической остойчивости становится отрицательным и судно опрокидывается.

Начиная с положений, больших, чем положение III, судно будет не способно самостоятельно вернуться в положение равновесия без приложения к нему внешнего усилия.

Таким образом, судно остойчиво в пределах угла крена от нуля до 83°. Точка пересечения кривой с осью абсцисс, соответствующая углу опрокидывания судна (θ = 830) называется точкой заката диаграммы, а данный угол - углом заката диаграммы.

Максимальный кренящий момент Мкр max , который может выдержать судно не опрокидываясь, соответствует максимальному плечу статической остойчивости.

Пользуясь диаграммой статической остойчивости, можно определить угол крена по известному кренящему моменту М1, возникшему под действием ветра,волнения, смещения груза и т.д. Для его определения проводят горизонтальную линию, выходящую из точки М1, до пересечения с кривой диаграммы, и из полученной точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс (θ = 260). Таким же образом решается и обратная задача.

По диаграмме статической остойчивости можно определить величину начальной метацентрической высоты, для нахождения которой необходимо:

из точки на оси абсцисс, соответствующей углу крена 57.3° (один радиан),восстановить перпендикуляр;

из начала координат провести касательную к начальному участку кривой;

измерить отрезок перпендикуляра, заключенный между осью абсцисс и касательной, который в масштабе плеч остойчивости равен метацентрической высоте судна.

Остойчивостью называется способность судна, отклоненного от положения равновесия, возвращаться к нему после прекращения действия сил, вызвавших отклонение.

Наклонения судна могут происходить от действия набегающих волн, из-за несимметричного затопления отсеков при пробоине, от перемещения грузов, давления ветра, из-за приема или расходования грузов.

Наклонения судна в поперечной плоскости называют креном, а в продольной - дифферентом. Углы, образующиеся при этом, обозначают соответственно θ и ψ

Остойчивость, которую судно имеет при продольных наклонениях, называют продольной. Она, как правило, довольно велика, и опасности опрокидывания судна через нос или корму никогда не возникает.

Остойчивость судна при поперечных наклонениях называется поперечной. Она является наиболее важной характеристикой судна, определяющей его мореходные качества.

Различают начальную поперечную остойчивость при малых углах крена (до 10 - 15°) и остойчивость при больших наклонениях, так как восстанавливающий момент при малых и больших углах крена определяется различными способами.

Начальная остойчивость. Если судно под действием внешнего кренящего момента МКР (например, давления ветра) получит крен на угол θ (угол между исходной WL0 и действующей WL1 ватерлиниями), то, вследствие изменения формы подводной части судна, центр величины С переместится в точку С1 (рис. 5). Сила поддержания yV будет приложена в точке C1 и направлена перпендикулярно к действующей ватерлинии WL1. Точка М находится на пересечении диаметральной плоскости с линией действия сил поддержания и называется поперечным метацентром. Сила веса судна Р остается в центре тяжести G. Вместе с силой yV она образует пару сил, которая препятствует наклонению судна кренящим моментом МКР. Момент этой пары сил называется восстанавливающим моментом МВ. Величина его зависит от плеча l=GK между силами веса и поддержания наклоненного судна: MВ = Pl =Ph sin θ, где h - возвышение точки М над ЦТ судна G, называемое поперечной метацентрической высотой судна.

Из формулы видно, что величина восстанавливающего момента тем больше, чем больше h. Следовательно, метацентрическая высота может служить мерой остойчивости для данного судна.

Величина h данного судна при определенной осадке зависит от положения центра тяжести судна. Если грузы расположить так, чтобы центр тяжести судна занял более высокое положение, то метацентрическая высота уменьшится, а вместе с ней - плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент, т. е. остойчивость судна понизится. При понижении положения центра тяжести метацентрическая высота увеличится, остойчивость судна повысится.

Так как для малых углов их синусы приближенно равны величине углов, измеренных в радианах, то можно записать МВ = Рhθ.

Метацентрическую высоту можно определить из выражения h = r + zc - zg, где zc - возвышение ЦВ над ОЛ; r - поперечный метацентрический радиус, т. е. возвышение метацентра над ЦВ; zg - возвышение ЦТ судна над основной.

На построенном судне начальную метацентрическую высоту определяют опытным путем - кренованием, т. е. поперечным наклонением судна путем перемещения груза определенного веса, называемого крен-балластом.

Остойчивость на больших углах крена. По мере увеличения крена судна восстанавливающий момент сначала возрастает, затем уменьшается, становится равным нулю и далее не только не препятствует наклонению, а наоборот, способствует ему


Так как водоизмещение для данного состояния нагрузки постоянно, то восстанавливающий момент изменяется только вследствие изменения плеча поперечной остойчивости lст. По расчетам поперечной остойчивости на больших углах крена строят диаграмму статической остойчивости, представляющую собой график, выражающий зависимость lст от угла крена. Диаграмму статической остойчивости строят для наиболее характерных и опасных случаев нагрузки судна.

Пользуясь диаграммой, можно определить угол крена по известному кренящему моменту или, наоборот, по известному углу крена найти кренящий момент. По диаграмме статической остойчивости можно определить начальную метацентрическую высоту. Для этого от начала координат откладывают радиан, равный 57,3°, и восстанавливают перпендикуляр до пересечения с касательной к кривой плеч остойчивости в начале координат. Отрезок между горизонтальной осью и точкой пересечения в масштабе диаграммы и будет равен начальной метацентрической высоте.

При медленном (статическом) действии кренящего момента состояние равновесия при крене наступает, если соблюдается условие равенства моментов, т. е. МКР = МВ


При динамическом действии кренящего момента (порыв ветра, рывок буксирного троса на борт) судно, наклоняясь, приобретает угловую скорость. Оно по инерции пройдет положение статического равновесия и будет продолжать крениться до тех пор, пока работа кренящего момента не станет равной работе восстанавливающего.

Величину, угла крена при динамическом действии кренящего момента можно определить по диаграмме статической остойчивости. Горизонтальную линию кренящего момента продолжают вправо до тех пор, пока площадь ОДСЕ (работа кренящего момента) не станет равной площади фигуры ОБЕ (работа восстанавливающего момента). При этом площадь ОАСЕ является общей, поэтому можно ограничиться сравнением площадей ОДА и ABC.

Если же площадь, ограниченная кривой восстанавливающих моментов, окажется недостаточной, то судно опрокинется.

Остойчивость морских судов должна отвечать требованиям Регистра, в соответствии с которыми необходимо выполнение условия (так называемого критерия погоды): К=Mопрмин / Мднmax ≥ 1» где Mопрмин - минимальный опрокидывающий момент (минимальный динамически приложенный кренящий момент с учетом качки), под действием которого судно еще не потеряет остойчивость; Мднmax - динамически приложенный кренящий момент от давления ветра при наихудшем в отношении остойчивости варианте загрузки.

В соответствии с требованиями Регистра максимальное плечо диаграммы статической остойчивости lmax должно быть не менее 0,25 м для судов длиной 85 м и не менее 0,20 м для судов более 105 м при угле крена θ более 30°. Угол заката диаграммы (угол, при котором кривая плеч остойчивости пересекает горизонтальную ось) для всех судов должен быть не менее 60°.

Влияние жидких грузов на остойчивость. Если цистерна заполнена не доверху, т. е. в ней имеется свободная поверхность жидкости, то при наклонении жидкость перельется в сторону крена и центр тяжести судна сместится в ту же сторону. Это приведет к уменьшению плеча остойчивости, а следовательно, к уменьшению восстанавливающего момента. При этом чем шире цистерна, в которой имеется свободная поверхность жидкости, тем значительнее будет уменьшение поперечной остойчивости. Для уменьшения влияния свободной поверхности целесообразно уменьшать ширину цистерн и стремиться к тому, чтобы во время эксплуатации было минимальное количество цистерн со свободной поверхностью жидкости.

Влияние сыпучих грузов на остойчивость. При перевозке сыпучих грузов (зерна) наблюдается несколько иная картина. В начале наклонения груз не перемещается. Только когда угол крена превысит угол естественного откоса, груз начинает пересыпаться. При этом пересыпавшийся груз не вернется в прежнее положение, а, оставшись у борта, создаст остаточный крен, что при повторных кренящих моментах (например, шквалах) может привести к потере остойчивости и опрокидыванию судна.

Для предотвращения пересыпания зерна в трюмах устанавливают подвесные продольные полупереборки - шифтинг-бордсы либо укладывают поверх насыпанного в трюме зерна мешки с зерном (мешкование груза).

Влияние подвешенного груза на остойчивость. Если груз находится в трюме, то при подъеме его, например краном, происходит как бы мгновенный перенос груза в точку подвеса. В результате ЦТ судна сместится вертикально вверх, что приведет к уменьшению плеча восстанавливающего момента при получении судном крена, т. е. к уменьшению остойчивости. При этом уменьшение остойчивости будет тем больше, чем больше масса груза и высота его подвеса.